止损投注法的核心就是：本次投注的盈利\(I\)（Incoming），必须至少能覆盖上次的成本\(C\)（Cost）。这个也是商业行为中的典型边际利润问题。

猜正反

以最简单的抛硬币猜正反为例：

假设：赌徒每次可以投注\(p\)（\(p>0\)）元。如果猜错，庄家将收走赌徒投注的全部金额。如果猜对，那么赌徒可以获得\(kp\)（\(k>0\)）元奖励。

赌徒使用止损投注法。其投注步骤如下：

从上述数据表中可以获得三个公式：

\[ \left \{ \begin{array}{lr} k > 0 & ……(1) \\ k \cdot p \ge p & ……(2) \\ k \cdot np \ge np & …… (3)\end{array} \right. \]

式子\((1)\)保证收益必须为正的，否则这个游戏不会有赌徒参与；式子\((2)\)保证第一次收益必须能覆盖成本，否则这个游戏不会有赌徒参与；最后一个式子\((3)\)就是要保证边际利润。

因此，可以推导出：只要\(k \ge 1\)，那么这个游戏就可以玩下去。

在这个猜硬币正反的模式下：如果连续出现了16次硬币正面朝上，试问赌徒是否可以砸了庄家的档口？

福彩双色球

下面用福彩双色球的实际数据带入进去：

赌徒每次投注，庄家需要收取2元投注费。如果猜错，赌徒将一无所获。如果猜对，那么赌徒将获得\(5\)元奖金。假设，赌徒每次投注都选同一个号码的蓝色球（猜中的概率为\(\frac {1}{16}\)）。

按照止损法，赌徒必须要保证：

\[\left \{ \begin{array}{lr} [\frac {\sum \limits_{i=1}^{n-1} C_i}{5}] + 1 \le \frac {C_n}{2} & ……(1) \\ \frac {C_n}{2} \times 5 \ge \sum \limits_{i=1}^{n-1} C_i + C_n & ……(2) \end{array} \right. \]

赌徒通过式子\((1)\)推导出下一次至少需要投注多少；另外通过式子\((2)\)来保证下一次的收益必须不小于本次投入。

参考代码（Matlab）

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% 起始值
uint64 i;
Cost = int64(16);
for i = 1 : 16
    Cost(i) = 0;
end

%第一次投注
Cost(1) = 2;
fprintf('第1次投1注，花费2元\r\n');

% 循环计算
for i = 2: 15
    % 计算前面的成本总和
    int64 sum;
    uint64 j;
    sum = 0;
    for j = 1 : i - 1
        sum = sum + Cost(j);
    end
    % 计算最低投注数
    int64 T;
    T = ceil(sum / 5);
    % 保证收益求解投注数
    int64 t;
    t = T;
    while t * 5 < sum + t * 2
        t = t + 1
    end
    Cost(i) = 2 * t;
    fprintf('第%d次投%d注，花费%d元，收益%d元\r\n',i, t, Cost(i), t * 5);
end

运行后，打印成本数组数据：

>> Cost

Cost =

  1×16 int64 行向量

      2      2      4      6     10     16     28     46     76    128    212    354    590    984   1640      0

通过成本数组，就可以计算出每次需要买多少注彩票。当然这里只关注最后的蓝色球。其他色球的收益，那就要看各位的运气了。

拓展阅读

AlgMain : 使用Excel制作的福彩和大乐透分析工具